COMBINACIONES LINEALES
COMBINACIONES LINEALES Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por algunos escalares. Es decir, una combinación lineal es una expresión de la forma: Para ser una combinación lineal el sistema debe tener una única solución EJEMPLO EJEMPLO 2 Dados los siguientes vectores: Expresa el vector u como combinación lineal de v y w. Solución Empezamos sustituyendo los vectores por sus coordenadas: Multiplicamos cada coeficiente por las coordenadas de los vectores en el segundo miembro: Operamos en cada una de las coordenadas: Y por último igualamos coordenadas en ambos miembros, dando lugar al siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: La solución de este sistema de ecuaciones es: Por lo que el vector v expresado como combinación lineal de u y v queda de la siguiente forma: EJEMPLO
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