MUTIPLICACION DE MATRICES

 MUTIPLICACIÓN DE MATRICES

Para poder realizar la multiplicación de dos matrices se necesita que el numero de columnas de la primer matriz sea igual al numero de filas de la segunda matriz, y como resultado obtendremos una matriz del tamaño de las filas e la primer matriz y del tamaño de columnas de la segunda matriz.

si la matiz cumple con esta condición, seguimos, multiplicamos la primer fila de la primer matriz por la primera columna de la segunda matriz y nos dará la posición (1,1), si multiplicamos la primer fila de la primer matriz por la segunda columna de la segunda matriz nos dará la posición (1,2)... Así sucesivamente. 

Ahora, ¿ Como se multiplica?

multiplicamos cada elemento de cada la fila y de cada columna en orden y sus respectivos resultados los sumamos y obtenemos la posición (1,1), volvemos y repetimos el proceso con todas las posiciones.

Ejemplo:

Ejemplo:

Propiedades de la Multiplicación de Matrices

   1. Propiedad Conmutativa:  AB no es igual BA por lo tanto no se cumple 

2. Propiedad asociativa de la multiplicación (AB)C=A(BC)

   3. Propiedades distributivas A(B+C)=AB+AC

                                                 B(C+A)=BA+CA

  4. Propiedad de la identidad multiplicativa IA=A and IA = A

  5. Propiedad multiplicativa de cero O A=O y OA=O

  6. Propiedad de la dimension: el producto de una matriz de M x N por una matriz de N x K es una matriz de M x K