MATRICES

Una matriz es un conjunto de elementos formada por filas y columnas, llamada por una letra mayúscula.

I: Filas                                        M: Filas

J:  Columnas                               N: Columnas

 

 

 

La traza de la matriz: es la suma de la diagonal principal de la matriz 

 

 

Igualdad de matrices: se da cuando las matrices son iguales de tamaño y sus elementos están ordenamos iguales

              

TIPOS DE MATRICES

1.     MATRIZ FILA: Una matriz fila está constituida por una sola fila.

 

2.     MATRIZ COLUMNA: La matriz columna tiene una sola columna

3.     MATRIZ RECTANGULAR: La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

4.     MATRIZ CUADRADA: La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.

 

5.      MATRIZ NULA: En una matriz nula todos los elementos son ceros.

6.     MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR: En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

 

7.      MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

 

8.     MATRIZ DIAGONAL: En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

9.      MATRIZ ESCALAR: Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

10. MATRIZ IDENTIDAD O UNIDAD: Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

11. MATRIZ TRASPUESTA: Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

(At ) t = A

(A + B)t = At + Bt

(α ·A)t = α· At

(A · B)t = Bt · At