SUMA Y RESTA DE MATRICES

 SUMA Y RESTA DE MATRICES

Suma de Matrices

Debemos saber que para poder sumar  matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas y como resultado me debe dar una matriz del mismo tamaño. Es decir, si una matriz es de orden 4x2 y otra de 5x5, no se pueden sumar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices.

Ejemplo

Propiedades de las Matrices Suma

1. Asociativa: (A+B)+C  =  A+(B+C)

2. Existencialidad:  si la matriz es 0 entonces  A+0=A

3. Existencialidad Opuesta: existe matriz A y matriz -A 

                                              A=a(i,j)    

                                             -A=-a(i,j)  

                                             A+(-A)=0

4.Conmutativa:  A+B  =  B+A

5. Sumas de las trazas:  Tr(A+B)  =  Tr(A) + Tr(B)

             Resta de Matrices

Para restar matrices se necesita la misma clausula de la suma, que las matrices deben tener el mismo tamaño. En la resta se suma el opuesto de la matriz

Ejemplo