PLANTEAMIENTO 

EJEMPLO

Un herrero con 80 Kg. de acero y 120 Kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 pesos cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 Kg. De acero y 3 Kg. de aluminio, y para la de montaña 2 Kg. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña deberá fabricar para maximizar las utilidades?

Definición de variables

X = Cantidad de bicicletas de paseo a producir.

Y = Cantidad de bicicletas de montaña a producir.

Restricciones

X + 2Y <= 80 (Disponibilidad de acero)

3X + 2Y <= 120 (Disponibilidad de aluminio)

X; Y >= 0 (Restricciones de NO negatividad)

EJERCICIO

Un autobús que hace el recorrido Cali-Buga, ofrece asientos para fumadores al precio de 10.000 pesos y a no fumadores al precio de 6.000 pesos. Al no fumador se le deja llevar 50 Kg. de peso y al fumador 20 Kg. Si el autobús tiene 90 asientos y admite un equipaje de hasta 3.000 Kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de asientos de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizar el beneficio? Además, debe considerarse que por políticas de la empresa, deben ofrecerse cómo mínimo 10 asientos para pasajeros no fumadores.

Definición de variables

X = Cantidad de asientos reservados a fumadores.

Y = Cantidad de asientos reservados a no fumadores.

Restricciones

20X + 50Y <= 3000 (Equipaje permitido)

X + Y <= 90 (Asientos disponibles)

Y >= 10 (Políticas no fumadores)

X; Y >= 0 (No negatividad)